X-ENS 2025 — Modélisation PSI : sujet et corrigé

9 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PSI.

• Partie 2.1 (Q1 à Q4) — Autodécharge d'un stockage thermocline : résistance thermique des parois, constante de temps, demi-vie
• Partie 2.2 (Q5 à Q10) — Modèle air-roches à deux températures, schéma d'Euler explicite en Python, stabilité et mémoire
• Parties 2.3 à 2.5 (Q11 à Q17) — Énergie stockable, puissance du flux d'air, profils de charge et de décharge, énergie avec thermocline
• Partie 2.6 (Q18 à Q27) — Diffusion interne : équation de la chaleur, modes de Fourier en cosinus, temps d'homogénéisation
• Partie 2.7 (Q28 à Q31) — Pertes par l'air sortant en fonction de l'énergie stockée, rendement sur cycle de charge-décharge
• Partie 3.1 (Q32 à Q39) — Moteur Stirling double-effet : principe fondamental de la dynamique, gaz parfait, ressorts gazeux adiabatiques
• Partie 3.1.3 (Q40 à Q44) — Fonction de transfert du Stirling, pôles instables, oscillation entretenue par correcteur dérivé
• Parties 3.2.1 et 3.2.2 (Q45 à Q50) — Génératrice linéaire à aimants : flux triangulaire, premier harmonique, fem, force triphasée constante
• Partie 3.2.3 (Q51 à Q53) — Schéma monophasé équivalent, compensation de l'inductance cyclique, génératrice amortisseur visqueux