Exercices corrigés — Facteur de Boltzmann et distribution des populations (thermodynamique statistique (MP))

13 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.

A. Atmosphère isotherme et poids de Boltzmann

• L'atmosphère isotherme confrontée à l'atmosphère réelle Exercice de TD

B. Facteur de Boltzmann et probabilités d'occupation

• Normaliser : les conformations du butane, puis l'échelle de vibration du diiode Exercice de TD
• Lire une température dans un rapport de deux populations : la thermométrie Raman d'une puce de silicium Exercice de TD

D. L'échelle d'énergie $k_{B}T$

• Gelé ou excité : où placer $k_{B}T$, et à quel point le signal dépend de $T$ Exercice de TD
• Reconnaître un facteur de Boltzmann dans une loi expérimentale Exercice de TD

E. Applications du poids de Boltzmann

• La centrifugeuse d'enrichissement : un poids de Boltzmann sans pesanteur Exercice de TD
• Problème : l'expérience de Jean Perrin, peser l'invisible par le nivellement barométrique Exercice de TD

• Nivellement barométrique et poids de Boltzmann Application directe du cours
• Système à deux états non dégénérés Application directe du cours
• Moment magnétique dans un champ : probabilités des deux états Application directe du cours
• Rapport de populations et température caractéristique Application directe du cours
• Comparaison de $k_{\mathrm{B}}T$ à un écart rotationnel Application directe du cours
• Identifier un facteur de Boltzmann : la conductivité du silicium Application directe du cours

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